Συμπλήρωσε τα κενά πεδία και τσέκαρε τα κουτάκια. Οι απαντήσεις κρατιούνται σε αυτόν τον browser· με το «PDF» κατεβάζεις το φύλλο συμπληρωμένο.

Το απλό εκκρεμές

Ονοματεπώνυμο:Τμήμα:Ημερομηνία:

1. Σημεία θεωρίας

  1. ΣχέδιοΟ χρόνος για μία πλήρη ταλάντωση του εκκρεμούς είναι η περίοδός του (Τ)
  2. Ως μήκος l του εκκρεμούς μετράμε την απόσταση του σημείου στήριξης απο το κέντρο μάζας του βαριδιού
  3. Το νήμα έχει πολύ μικρότερη μάζα απο το βαρίδι (αμελητέα)
  4. Η (μέγιστη) απόκλιση είναι της τάξης των 5ο - 10ο   


  5. Ο νόμος του εκκρεμούς: Τ = 2\cdotπ\sqrt{\frac{l}{g}} (όπου l το μήκος του εκκρεμούς, g η επιτάχυνση της βαρύτητας)
  6. Ισχύει για τη Γη και τη Σελήνη 
    • g_{\Gamma} \approx9,8 m/s^{2} 
    • g_{\Sigma} \approx1,6 m/s^{2} 

2. Εικονικό πείραμα - προετοιμασία

Πειραματίσου με τη βοήθεια της προσομοίωσης, αλλάζοντας τη μάζα, το μήκος και τη γωνία εκτροπής του εκκρεμούς.

Σε κάθε περίπτωση, υπολόγισε το χρόνο που διαρκεί μία πλήρης ταλάντωση.

🔗 Σύνδεσμος

Tip: Για να υπολογίσεις τη περίοδο, μπορείς να μετρήσεις αρχικά το χρόνο που διαρκούν μερικές ταλαντώσεις (π.χ. 10) 

3. Υλικά - Διάταξη - Διάρκεια

photo_2026-10-16_12-30-21Υλικά: 

  • Λεπτό νήμα ή κλωστή, 
  • μερικά βαρίδια (π.χ. ροδέλες) 
  • συνδετήρας, 
  • 2 άγκιστρα, ορθοστάτες 
Διάρκεια
20' Λεπτά

Διάταξη

ekkremes



4. Φύλλο Εργασίας

Τίτλος: Το απλό εκκρεμές


Παρατήρηση, υπόθεση /πρόβλεψηΠείραμα, έλεγχοςΣυμπέρασμα - γενίκευση

Ένα μικρό αντικείμενο κρέμεται στην άκρη του νήματος ώστε να μπορεί να ταλαντώνεται δεξιά αριστερά (εκκρεμές). 

ekkremes

Θεωρείς ότι ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρώσει μία ταλάντωση εξαρτάται από:

  • Το μήκος του νήματος   

  • Το βάρος του αντικειμένου 

  • Την  αρχική απομάκρυνση από τη Θ.Ι.     

Χρησιμοποίησε τη διάταξη του εκκρεμούς στη θέση εργασίας σου για να ελέγξεις τις απαντήσεις σου.

Για τη χρονομέτρηση μπορείς να χρησιμοποιήσεις και το χρονόμετρο: 

🔗 Σύνδεσμος

  • άλλαξε τις μάζες
  • άλλαξε την απομάκρυνση 
  • άλλαξε το μήκος 


Έλεγξε τις απαντήσεις σου...

Σύμφωνα με τον πειραματισμό σου:  Αν το μήκος του νήματος εκκρεμούς τετραπλασιαστεί, η περίοδος θα γίνει
  • τετραπλάσια 
  • διπλάσια
  • μισή
  • δε θα αλλάξει

Αν η μάζα του εκκρεμούς αλλάξει. 

  • Η περίοδος παραμένει σταθερή 
  • Η περίοδος αλλάζει

Ο χρόνος για μια πλήρη ταλάντωση εξαρτάται από την αρχική απόκλιση του εκκρεμούς. 

    • Λάθος
    • Σωστό


    Σύμφωνα με το νόμο του απλού εκκρεμούς, Τ=2π\sqrt{\frac{l}{g}} :

    • Η περίοδος, Τ είναι ανάλογη με το μήκος l
    • Η περίοδος στο τετράγωνο, Τ^2 είναι ανάλογη του μήκους, l 
    • Το μήκος στο τετράγωνο, l^2 , είναι ανάλογο της περιόδου, Τ

    Δοκίμασε να κάνεις αλλαγές στο μήκος του εκκρεμούς, για να ελέγξεις την απάντησή σου

    lTT²


    		Μπορείς να προβλέψεις, πόση θα γίνει η περίοδος Τ, αν το μήκος γίνει 30 εκατοστά;
    • Χρησιμοποίησε το νόμο του εκκρεμούς ή τις μετρήσεις που έκανες νωρίτερα 
    • Επιβεβαίωσε χρησιμοποιώντας το εκκρεμές.

    Tip1:  Για να μετρήσεις με καλύτερη ακρίβεια την περίοδο, μπορείς να χρονομετρήσεις ένα μεγαλύτερο αριθμό επαναλήψεων και να υπολογίσεις τη διάρκεια της μίας 

    Tip2: Μια ιδέα είναι να μεταβάλλεις το μήκος x2, x3 κ.λ.π., ώστε να ελέγξεις πιο εύκολα την αλλαγή του Τ και του Τ2  

    5. 2ο Φύλλο Εργασίας

    Τίτλος: Το απλό εκκρεμές


    Παρατήρηση, υπόθεση /πρόβλεψηΠείραμα, έλεγχοςΣυμπέρασμα - γενίκευση

    Ποιες δυνάμεις υποχρεώνουν το εκκρεμές να ταλαντώνεται;  

    ekkremes

    • Μόνο το βάρος του   

    • Το βάρος και η δύναμη από το νήμα  

    Θα εφάρμοζες το νόμο του εκκρεμούς,   Τ=2π\sqrt{\frac{l}{g}} 

    • στη σελήνη;
    • σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας;   

    Σκέψου: 

    Αν το αντικείμενο που έχεις κρεμάσει για να φτιάξεις το εκκρεμές, ήταν πολύ ελαφρύ:

    Θα έκανε την κίνηση που παρατήρησες; 

    • Δοκίμασε το...         



    		Ποια είναι η τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας που υπολόγισες; 

    Σχολίασε σε σχέση με αυτή που αναφέρει η βιβλιογραφία..


    Πως θα βόλευε να γράψεις τη μαθηματική έκφραση του νόμου, αν ζητούμενο ήταν η g;
    Πάρε τις κατάλληλες μετρήσεις με το χρονόμετρο, ώστε να συμπληρώσεις τον πίνακα και  υπολογίσεις την g ...
    l4π2 l TT2g


    Θα μπορούσες με τη διάταξη σου, εφαρμόζοντας το νόμο του απλού εκκρεμούς, 

    να υπολογίσεις την επιτάχυνση της βαρύτητας; 


    🔗 Σύνδεσμος


    		Ποια θα ήταν η περίοδος του εκκρεμούς μήκους 20cm, αν ήσουν ... αστροναύτης στη σελήνη;  (gΣ  = 1,62 m/s2)



    Tip1:  Για το εκκρεμές που χρησιμοποιήσαμε στο πείραμα, με βαρίδι και ελαφρύ νήμα, η αντίσταση του αέρα είναι πολύ μικρή και την αμελούμε 

    Tip2: Αν χρειάζεσαι ελαφρύ αντικείμενο φτιάξε έναν μικρό βώλο από χαρτί και στερέωσε τον στη άκρη του νήματος.